標題:
高中數學5題
發問:
1. A元素之半衰期45天，B元素之半衰期30天，現一礦石A、B兩元素質量比8：3，則90天前兩元素質量比為多少？2.（－5，b）為θ終邊上一點，tanθ= 3，則 b＝？3.判別滿足下列條件之△ABC的形狀（正△？等腰△？直角？） a?cosA + b?cosB = c?cosC _________4.判別滿足下列條件之△ABC的形狀（正△？等腰△？直角？） sinC?cosB = sinB?cosC _________5. sin132°40' = 0.7353，sin132°30' = 0.7373，若... 顯示更多 1. A元素之半衰期45天，B元素之半衰期30天，現一礦石A、B兩元素質量比8：3，則90天前兩元素質量比為多少？ 2.（－5，b）為θ終邊上一點，tanθ= 3，則 b＝？ 3.判別滿足下列條件之△ABC的形狀（正△？等腰△？直角？） a?cosA + b?cosB = c?cosC _________ 4.判別滿足下列條件之△ABC的形狀（正△？等腰△？直角？） sinC?cosB = sinB?cosC _________ 5. sin132°40' = 0.7353，sin132°30' = 0.7373，若 sinθ＝－0.7359，且 180°＜θ＜270°，則θ＝？
最佳解答:
1. A元素之半衰期45天，B元素之半衰期30天，現一礦石A、B兩元素質量比8：3，則90天前兩元素質量比為多少？ （經過９０天） A元素半衰期45天→Ａ元素衰變２次 B元素半衰期30天→Ｂ元素衰變３次 半衰期→每衰變ㄧ次，質量變原來的１／２ 故９０天前Ａ元素質量應為８／（１／２）２＝３２ Ｂ元素質量應為３／（１／２）３＝２４ ９０天前Ａ元素：Ｂ元素質量＝４：３ 2.（－5，b）為θ終邊上一點，tanθ= 3，則 b＝？ ｔａｎθ值在１、３象限時，為正 點（－５，ｂ）應該在第３象限 ｔａｎθ＝ｙ座標／ｘ座標 ｔａｎθ＝ｂ／－５＝３ ｂ＝－１５ 3.判別滿足下列條件之△ABC的形狀（正△？等腰△？直角？） a?cosA + b?cosB = c?cosC _________ 用餘弦定理： ａ(ｂ２＋ｃ２－ａ２)／２ｂｃ＋ｂ(ａ２＋ｃ２－ｂ２)／２ａｃ ＝ｃ（ａ２＋ｂ２－ｃ２）／２ａｂ 同乘以２ａｂｃ ａ２（ｂ２＋ｃ２－ａ２）＋ｂ２（ａ２＋ｃ２－ｂ２） ＝ｃ２（ａ２＋ｂ２－ｃ２） 乘開後，相減得 ２ａ２ｂ２－ａ４－ｂ４＝－ｃ４ →－（ａ２－ｂ２）＝－ｃ４ →（ａ２－ｂ２）－ｃ４＝０ →（ａ２－ｂ２－ｃ２）（ａ２－ｂ２＋ｃ２）＝０ ａ２－ｂ２－ｃ２＝０或ａ２－ｂ２＋ｃ２＝０ ａ２＝ｂ２＋ｃ２或ａ２＋ｃ２＝ｂ２ 故ＡＢＣ為直角３角形 4.判別滿足下列條件之△ABC的形狀（正△？等腰△？直角？） sinC?cosB = sinB?cosC _________ 用餘玄和正玄定理 正弦定理：ｂ／ｓｉｎＢ＝ｃ／ｓｉｎＣ＝２Ｒ ｓｉｎＢ＝ｂ／２Ｒ ｓｉｎＣ＝ｃ／２Ｒ 帶入原式 （ｃ／２Ｒ）（ａ２＋ｃ２－ｂ２)／２ａｃ ＝（ｂ／２Ｒ）（ａ２＋ｂ２－ｃ２）／２ａｂ 約掉２Ｒ、２ａ、ｂ、ｃ ａ２＋ｃ２－ｂ２＝ａ２＋ｂ２－ｃ２ →２ｂ２＝２ｃ２ →ｂ＝ｃ 此３角形為等腰３角形 5. sin13240' = 0.7353，sin13230' = 0.7373，若 sinθ＝－0.7359，且 180＜θ＜270，則θ＝？ sin13240' ＝sin(180－4720' )＝０.７３５３ →－０.７３５３＝sin(180 + 4720' ) sin13230' ＝sin(180－4730' )＝０.７３７３ →－０.７３７３＝sin(180＋4730' ) 令θ＝２２７。ｘ' θｓｉｎθ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ２２７。２０'－０.７３５３ ２２７。ｘ'－０.７３５９ ２２７。３０'－０.７３７３ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （２２７。３０'－２２７。ｘ'）／（２２７。３０'－２２７。２０'） ＝[－０.７３７３－(－０.７３５９)]／[－０.７３７３－(－０.７３５３)] →（３０'－ｘ'）／１０'＝－０.００１４／－０.００２０ →３０'－ｘ'／１０'＝７／１０ →３０'－ｘ'＝７' →ｘ'＝２３' θ＝２２７。２３' 有問題再問！！
其他解答:
3.分別代入餘弦定理 a*(b2+c2-a2)/2bc+b*(a2+c2-b2)/2ac=c*(a2+b2-c2)/2ab (a2-b2)2-c4=0 ( (a2-b2)+c2 ) ( (a2-b2)-c2 ) =0 ABC為直角三角形|||||1. 4:3 2.3.4.5 題知識+都出現過了...5D8232B72DC99558
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1. A元素之半衰期45天，B元素之半衰期30天，現一礦石A、B兩元素質量比8：3，則90天前兩元素質量比為多少？2.（－5，b）為θ終邊上一點，tanθ= 3，則 b＝？3.判別滿足下列條件之△ABC的形狀（正△？等腰△？直角？） a?cosA + b?cosB = c?cosC _________4.判別滿足下列條件之△ABC的形狀（正△？等腰△？直角？） sinC?cosB = sinB?cosC _________5. sin132°40' = 0.7353，sin132°30' = 0.7373，若... 顯示更多 1. A元素之半衰期45天，B元素之半衰期30天，現一礦石A、B兩元素質量比8：3，則90天前兩元素質量比為多少？ 2.（－5，b）為θ終邊上一點，tanθ= 3，則 b＝？ 3.判別滿足下列條件之△ABC的形狀（正△？等腰△？直角？） a?cosA + b?cosB = c?cosC _________ 4.判別滿足下列條件之△ABC的形狀（正△？等腰△？直角？） sinC?cosB = sinB?cosC _________ 5. sin132°40' = 0.7353，sin132°30' = 0.7373，若 sinθ＝－0.7359，且 180°＜θ＜270°，則θ＝？
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1. A元素之半衰期45天，B元素之半衰期30天，現一礦石A、B兩元素質量比8：3，則90天前兩元素質量比為多少？ （經過９０天） A元素半衰期45天→Ａ元素衰變２次 B元素半衰期30天→Ｂ元素衰變３次 半衰期→每衰變ㄧ次，質量變原來的１／２ 故９０天前Ａ元素質量應為８／（１／２）２＝３２ Ｂ元素質量應為３／（１／２）３＝２４ ９０天前Ａ元素：Ｂ元素質量＝４：３ 2.（－5，b）為θ終邊上一點，tanθ= 3，則 b＝？ ｔａｎθ值在１、３象限時，為正 點（－５，ｂ）應該在第３象限 ｔａｎθ＝ｙ座標／ｘ座標 ｔａｎθ＝ｂ／－５＝３ ｂ＝－１５ 3.判別滿足下列條件之△ABC的形狀（正△？等腰△？直角？） a?cosA + b?cosB = c?cosC _________ 用餘弦定理： ａ(ｂ２＋ｃ２－ａ２)／２ｂｃ＋ｂ(ａ２＋ｃ２－ｂ２)／２ａｃ ＝ｃ（ａ２＋ｂ２－ｃ２）／２ａｂ 同乘以２ａｂｃ ａ２（ｂ２＋ｃ２－ａ２）＋ｂ２（ａ２＋ｃ２－ｂ２） ＝ｃ２（ａ２＋ｂ２－ｃ２） 乘開後，相減得 ２ａ２ｂ２－ａ４－ｂ４＝－ｃ４ →－（ａ２－ｂ２）＝－ｃ４ →（ａ２－ｂ２）－ｃ４＝０ →（ａ２－ｂ２－ｃ２）（ａ２－ｂ２＋ｃ２）＝０ ａ２－ｂ２－ｃ２＝０或ａ２－ｂ２＋ｃ２＝０ ａ２＝ｂ２＋ｃ２或ａ２＋ｃ２＝ｂ２ 故ＡＢＣ為直角３角形 4.判別滿足下列條件之△ABC的形狀（正△？等腰△？直角？） sinC?cosB = sinB?cosC _________ 用餘玄和正玄定理 正弦定理：ｂ／ｓｉｎＢ＝ｃ／ｓｉｎＣ＝２Ｒ ｓｉｎＢ＝ｂ／２Ｒ ｓｉｎＣ＝ｃ／２Ｒ 帶入原式 （ｃ／２Ｒ）（ａ２＋ｃ２－ｂ２)／２ａｃ ＝（ｂ／２Ｒ）（ａ２＋ｂ２－ｃ２）／２ａｂ 約掉２Ｒ、２ａ、ｂ、ｃ ａ２＋ｃ２－ｂ２＝ａ２＋ｂ２－ｃ２ →２ｂ２＝２ｃ２ →ｂ＝ｃ 此３角形為等腰３角形 5. sin13240' = 0.7353，sin13230' = 0.7373，若 sinθ＝－0.7359，且 180＜θ＜270，則θ＝？ sin13240' ＝sin(180－4720' )＝０.７３５３ →－０.７３５３＝sin(180 + 4720' ) sin13230' ＝sin(180－4730' )＝０.７３７３ →－０.７３７３＝sin(180＋4730' ) 令θ＝２２７。ｘ' θｓｉｎθ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ２２７。２０'－０.７３５３ ２２７。ｘ'－０.７３５９ ２２７。３０'－０.７３７３ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （２２７。３０'－２２７。ｘ'）／（２２７。３０'－２２７。２０'） ＝[－０.７３７３－(－０.７３５９)]／[－０.７３７３－(－０.７３５３)] →（３０'－ｘ'）／１０'＝－０.００１４／－０.００２０ →３０'－ｘ'／１０'＝７／１０ →３０'－ｘ'＝７' →ｘ'＝２３' θ＝２２７。２３' 有問題再問！！
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3.分別代入餘弦定理 a*(b2+c2-a2)/2bc+b*(a2+c2-b2)/2ac=c*(a2+b2-c2)/2ab (a2-b2)2-c4=0 ( (a2-b2)+c2 ) ( (a2-b2)-c2 ) =0 ABC為直角三角形|||||1. 4:3 2.3.4.5 題知識+都出現過了...5D8232B72DC99558
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