標題:

高中數學5題

發問:

1. A元素之半衰期45天,B元素之半衰期30天,現一礦石A、B兩元素質量比8:3,則90天前兩元素質量比為多少?2.(-5,b)為θ終邊上一點,tanθ= 3,則 b=?3.判別滿足下列條件之△ABC的形狀(正△?等腰△?直角?) a?cosA + b?cosB = c?cosC _________4.判別滿足下列條件之△ABC的形狀(正△?等腰△?直角?) sinC?cosB = sinB?cosC _________5. sin132°40' = 0.7353,sin132°30' = 0.7373,若... 顯示更多 1. A元素之半衰期45天,B元素之半衰期30天,現一礦石A、B兩元素質量比8:3,則90天前兩元素質量比為多少? 2.(-5,b)為θ終邊上一點,tanθ= 3,則 b=? 3.判別滿足下列條件之△ABC的形狀(正△?等腰△?直角?) a?cosA + b?cosB = c?cosC _________ 4.判別滿足下列條件之△ABC的形狀(正△?等腰△?直角?) sinC?cosB = sinB?cosC _________ 5. sin132°40' = 0.7353,sin132°30' = 0.7373,若 sinθ=-0.7359,且 180°<θ<270°,則θ=?

最佳解答:

1. A元素之半衰期45天,B元素之半衰期30天,現一礦石A、B兩元素質量比8:3,則90天前兩元素質量比為多少? (經過90天) A元素半衰期45天→A元素衰變2次 B元素半衰期30天→B元素衰變3次 半衰期→每衰變ㄧ次,質量變原來的1/2 故90天前A元素質量應為8/(1/2)2=32 B元素質量應為3/(1/2)3=24 90天前A元素:B元素質量=4:3 2.(-5,b)為θ終邊上一點,tanθ= 3,則 b=? tanθ值在1、3象限時,為正 點(-5,b)應該在第3象限 tanθ=y座標/x座標 tanθ=b/-5=3 b=-15 3.判別滿足下列條件之△ABC的形狀(正△?等腰△?直角?) a?cosA + b?cosB = c?cosC _________ 用餘弦定理: a(b2+c2-a2)/2bc+b(a2+c2-b2)/2ac =c(a2+b2-c2)/2ab 同乘以2abc a2(b2+c2-a2)+b2(a2+c2-b2) =c2(a2+b2-c2) 乘開後,相減得 2a2b2-a4-b4=-c4 →-(a2-b2)=-c4 →(a2-b2)-c4=0 →(a2-b2-c2)(a2-b2+c2)=0 a2-b2-c2=0或a2-b2+c2=0 a2=b2+c2或a2+c2=b2 故ABC為直角3角形 4.判別滿足下列條件之△ABC的形狀(正△?等腰△?直角?) sinC?cosB = sinB?cosC _________ 用餘玄和正玄定理 正弦定理:b/sinB=c/sinC=2R sinB=b/2R sinC=c/2R 帶入原式 (c/2R)(a2+c2-b2)/2ac =(b/2R)(a2+b2-c2)/2ab 約掉2R、2a、b、c a2+c2-b2=a2+b2-c2 →2b2=2c2 →b=c 此3角形為等腰3角形 5. sin13240' = 0.7353,sin13230' = 0.7373,若 sinθ=-0.7359,且 180<θ<270,則θ=? sin13240' =sin(180-4720' )=0.7353 →-0.7353=sin(180 + 4720' ) sin13230' =sin(180-4730' )=0.7373 →-0.7373=sin(180+4730' ) 令θ=227。x' θsinθ _________________ 227。20'-0.7353 227。x'-0.7359 227。30'-0.7373 _________________ (227。30'-227。x')/(227。30'-227。20') =[-0.7373-(-0.7359)]/[-0.7373-(-0.7353)] →(30'-x')/10'=-0.0014/-0.0020 →30'-x'/10'=7/10 →30'-x'=7' →x'=23' θ=227。23' 有問題再問!!

其他解答:

3.分別代入餘弦定理 a*(b2+c2-a2)/2bc+b*(a2+c2-b2)/2ac=c*(a2+b2-c2)/2ab (a2-b2)2-c4=0 ( (a2-b2)+c2 ) ( (a2-b2)-c2 ) =0 ABC為直角三角形|||||1. 4:3 2.3.4.5 題知識+都出現過了...5D8232B72DC99558
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