高職數學！help！！_0 @ ramoselseduar

標題:

高職數學！help！！

發問:

1.若直線y=kx+2與拋物線y^2=4x+4恰有一交點，則k＝？ A：12.已知一拋物線y=ax^2+bx+c如圖，則判斷下列各項之正、負值a、b、c、b^2-4ac、a+b+c 圖在這裡http://www.wretch.cc/album/album.php?id=ab2456986&book=2 A: 負、負、正、正、負3.平面上，滿足│√(x-2)^2+(y-1)^2-√(x+1)^2+(y-5)^2│=3的圖形為雙曲線，其共軛軸長為？A:44.P在雙曲線9分之x^2- 16分之y^2=1... 顯示更多 1.若直線y=kx+2與拋物線y^2=4x+4恰有一交點，則k＝？ A：1 2.已知一拋物線y=ax^2+bx+c如圖，則判斷下列各項之正、負值 a、b、c、b^2-4ac、a+b+c 圖在這裡http://www.wretch.cc/album/album.php?id=ab2456986&book=2 A: 負、負、正、正、負 3.平面上，滿足│√(x-2)^2+(y-1)^2-√(x+1)^2+(y-5)^2│=3的圖形為雙曲線，其共軛軸長為？A:4 4.P在雙曲線9分之x^2- 16分之y^2=1 上且位在第一象限，若F1，F2為此雙曲線的兩個焦點且線段PF1:線段PF2=3:1，則△PF1F2的周長=? 5.雙曲線a分之x^2-2分之y^2=1與橢圓4分之x^2+a^2分之y^2=1 有相同的焦點，則a=? 抱歉有點多請詳解謝謝囉^_^

最佳解答:

1.若直線y=kx+2與拋物線y^2=4x+4恰有一交點，則k＝？ A：14x+4=(kx+2)^2=k^2*x^2+4kx+40=(kx)^2+4(k-1)x判別式=4(k-1)^2=0k=1........ans 2.已知一拋物線y=ax^2+bx+c如圖，則判斷下列各項之正、負值a、b、c、b^2-4ac、a+b+c 圖在這裡http://www.wretch.cc/album/album.php?id=ab2456986&book=2 A: 負、負、正、正、負y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2)+(c-b^2/4a)=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=> y-(b^2-4ac)/4a=a(x+b/2a)^2頂點=A=(-b/2a,(b^2-4ac)/4a)=>2Q 開口向下 => a<0...........ansAx=-b/2a<0, a<0 => b<0.........ans圖形x軸有兩ㄍ交點 => b^2-4ac>0........ans=> b^2>4ac, a<0 => c>0.........ans0 y(0)=0+0+c=c>0所以y(1)=a+b+c<0...........ans 3.平面上，滿足│√(x-2)^2+(y-1)^2-√(x+1)^2+(y-5)^2│=3的圖形為雙曲線，其共軛軸長為？A:4焦點: E=(2,1), F=(-1,5)中心點: O=(E+F)/2=(1/2,3)焦距: c=|E-O|=√((3/2)^2+2^2)=5/2a=長軸=距離差/2=3/2b^2=c^2-a^2=(25-9)/4 => b=2所以方程式為: 4[(x'-1/2)^2]/9+(y'-3)^2/4=1=> 16(x'-1/2)^2+9(y'-3)^2=36........ansx'-y'新座標旋轉角度為: Q=atan((Fy-Ey)/(Fx-Ex))=atan(4/-3)=-53(deg)+180=127(deg) 4.P在雙曲線9分之x^2- 16分之y^2=1 上且位在第一象限，若F1，F2為此雙曲線的兩個焦點且線段PF1:線段PF2=3:1，則△PF1F2的周長=?x^2/9+y^2/16=1 => a=3, b=4c=√(9+16)=5 => F1=(-5,0), F2=(5,0)PF1:PF2=3:2=√(x+5)^2+y^2):√(x-5)^2+y^29:4=(x+5)^2+y^2:(x-5)^2+y^24((x+5)^2+y^2))=9((x-5)^2+y^2)4(x^2+10x+25)=9(x^2-10x+25)+5y^20=5x^2-130x+125+5y^2144=16x^2+9y^2 => y^2=(144-16x)/9代入上式: 0=5x^2-130x+125+5(144-16x)/9=45x^2-1170x+1125+720-80x=45x^2-1250x+1845=9x^2-250x+369x=1.564, 26.214(y=4Q捨棄)y=(144-16x)/9=13.219PF1=√((x+5)^2+y^2))=√(6.564^2+13.219^2)=14.759PF2=√((x-5)^2+y^2)=√(-3.436)^2+13.219^2)=13.658周長=14.759+13.658+10=38.417.....ans 5.雙曲線a分之x^2-2分之y^2=1與橢圓4分之x^2+a^2分之y^2=1 有相同的焦點，則a=?x^2/a-y^2/2=1 => c^2=a+2x^2/4+y^2/a^2=1 => c^2=+-(4-a^2)(A) 長軸在y: c^2=-4+a^2=a+2 0=a^2-a-6=(a-3)(a+2) => a=3, -2(B) 長軸在x: c^2=4-a^2=a+20=a^2+a-2=(a+2)(a-1) => a=-2, 1 2013-05-24 16:31:44 補充：第3題修正: 共軛軸長=2b=2*2=4.........ans

其他解答:

我寫到你能算的地方 1. y=kx+2 代入 y^2=4x+4 => x 二次式 => 判別式 = 0 2. 由圖設成 y-1 = -(x+0.5)^2 展開後判斷 3. F = (2,1), F' = (-1,5) => c = 5, a = 3 => b 2013-05-25 14:27:34 補充： 4. a=3, b=4 => c=? 線段PF= 3*線段PF2 線段PF1 - 線段PF2 = 2a 得到線段PF1, 線段PF2 △PF1F2的周長 = 線段PF1 + 線段PF2 + 2c 2013-05-25 14:27:59 補充： 5.雙曲線k分之x^2-2分之y^2=1與橢圓4分之x^2+k^2分之y^2=1 有相同的焦點，則 k=? (先改成 k, 避免與 a 混淆) 雙曲線 a=√k, b=√2, c=√(k+2) 橢圓 a=2, b=k, c=√(4-k^2) 相同的焦點 => √(k+2) = √(4-k^2) 二邊平方, 解出 k=1 (-2不合)2DFBFFA78A0B7F41