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1.在座標平面上，設圓心在第二象限上的圓與兩座標軸相切，若圓心在直線3x+5y=12 ，則此圓的半徑為何？ A：62.已知點A（5,6)在拋物線(X-1)^2=4(y-2)，則點A與此拋物線之焦點的距離為何？ A：53.以(-1,-1)為焦點，x-y-2=0為準線之拋物線，其正焦弦長為? A：2√24.設一拋物線的頂點為V(-4,1)，且過點P(2,3)，若準線平行x軸，試求此拋物線的方程式？ A：(x+4)^2=18(y-1)5.弱拋物線y=x^2-2x-3的頂點為A，且與x軸的交點為B與C，則三角形ABC的面積為？ A：8麻煩幫忙一下^^... 顯示更多 1.在座標平面上，設圓心在第二象限上的圓與兩座標軸相切，若圓心在直線 3x+5y=12 ，則此圓的半徑為何？ A：6 2.已知點A（5,6)在拋物線(X-1)^2=4(y-2)，則點A與此拋物線之焦點的距離為何？ A：5 3.以(-1,-1)為焦點，x-y-2=0為準線之拋物線，其正焦弦長為? A：2√2 4.設一拋物線的頂點為V(-4,1)，且過點P(2,3)，若準線平行x軸，試求此拋物線的方程式？ A：(x+4)^2=18(y-1) 5.弱拋物線y=x^2-2x-3的頂點為A，且與x軸的交點為B與C，則三角形ABC的面積為？ A：8 麻煩幫忙一下^^ 也請詳細解說一下唄
最佳解答:
1.圓心在第二象限上的圓與兩座標軸相切 =>設圓心(-k,k)，半徑 r=k，其中k>0。 圓心在直線3x+5y=12上，代入(-k,k)， =>3(-k)+5(k)=12 ==> k=6 圓方程式為 (x+6)^2+(y-6)^2=6^2 圓半徑 r =6 2.拋物線(x-1)^2=4(y-2)，開口向上 4c=4 =>c=1 頂點(1,2)=>焦點F(1+1 ,2)=(2,2) AF=√[(5-2)^2+(6-2)^2]= 5 3.焦點到準線距離=2｜C｜ 正焦弦長=4｜C｜=2*焦點到準線距離 (-1,-1)為焦點，x-y-2=0為準線 焦點到準線距離2｜C｜=｜(-1)-(-1)-2｜/√(1^2+1^2) = √2 正焦弦長=4｜C｜=2√2 4.頂點為V(-4,1)，準線平行x軸(y=k)=>拋物線開口向上或下 設拋物線方程式(x+4)^2=4c(y-1) 過點P(2,3)，(2+4)^2=4c*(3-1) =>c=9/2，4c=18 ===> 拋物線方程式(x+4)^2=18(y-1) 5.y=x^2-2x-3=x^2-2x+1-4=(x-1)^2 -4 ===>頂點為A(1,-4)， y=0時，x^2-2x-3=0 =>(x+1)(x-3)=0 =>x=-1, 3 B(-1,0) ,C(3,0) 三角形ABC的面積=BC*h/2=｜3-(-1)｜*｜0-(-4)｜/2 = 4*4/2 =8(平方單位)
其他解答:
1.圓心與兩個象限軸相切，而半徑是一樣的，所以代表X坐標，跟Y坐標數值大小是一樣的，但是差了一個負號 因此，你可以把X=-Y帶進去3x+5y=12 即可已解出來X=-6 Y=6 即為半徑 2.把拋物線用參數式表示出來，在帶點到直線的距離，因為所求為垂直距離，即可求出。 3.將直線與焦點的距離算出來/2就是C 也就=焦距，就可以求出你所求的答案 4.若準線平行X軸，那代表你所求的拋物線，是上下開口的，因此，頂點在第二象限，而你通過的點在點的上面，代表你所求的拋物線是向上開口，帶入X平方=4CY即可求出答案 5.另Y=0算出兩點，接下來求出B與C的X坐標，也就三角形的底邊，接著，把頂點求出來，你就可以知道，三角形的底，與高，即可求出面積。 其實你問的這些問題，都算是很簡單的數學二次曲線題目，我建議你，要把基礎先打好，知道每一個曲線的圖形，方程式，只要你懂了給你方程式，你就有辦法畫出圖形，而且求出每一個點，不管是準線，頂點，焦點，對稱軸長，圖形也會，算法也會，這些二次曲線的東西一定難不倒你 另外，推薦你台科大的家教老師 http://www.wretch.cc/blog/tutorsyeh/11216605 他是專門教高職數學的，我以前到了高三數學也是很不好，最後是在這裏拼起來的，最後我統測，數學滿分，也上了台科大，我建議你，數學盡量不要用題目去學，不要死背，用觀念，不然就會變成填鴨式的學法，推薦給你，希望你也可以考出好的成果|||||2.V(1,2)F(1,2+1)=(1,3)√(5-1)^2+(6-3)^2=5 4.因準線平行x軸 ==>(x-h)^2=4c(y-k)(x+4)^2=4c(y-1)將點(2,3)代入知:36=4c*2 ==>c=9/2拋物線的方程式為 (x+4)^2=18(y-1) 5.y=(x-1)^2-4V(1,-4)x^2-2x-3=0 ==>x=3,-1B(3,0),C(-1,0)或B(-1,0),C(3,0)三角形面積=l l 3 0 l l l l -1 0 l l l l 1 -4 l l l l 3 0 l l*(1/2)=8 2013-05-10 22:23:43 補充： 1. 令圓心為(x,-x) [因為圓心在第二象限] 加上圓心在直線3x+5y=12 所以3x–5x=12 ==>x = -6 半徑=圓心到坐標軸的距離 = 6 2013-05-10 22:51:02 補充： 3. 設過焦點與準線垂直的直線方程式為x+y+k=0 將點代入上式中 ==>-1-1+k=0 ==>k=2 解聯立知: x=0,y=-2 焦點到準線的距離=√(-1-0)^2+(-1+2)^2=√2 焦點到頂點的距離=c=√2/2 正焦弦長=4c=4*√2/2 =2√22DFBFFA78A0B7F41
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1.在座標平面上，設圓心在第二象限上的圓與兩座標軸相切，若圓心在直線3x+5y=12 ，則此圓的半徑為何？ A：62.已知點A（5,6)在拋物線(X-1)^2=4(y-2)，則點A與此拋物線之焦點的距離為何？ A：53.以(-1,-1)為焦點，x-y-2=0為準線之拋物線，其正焦弦長為? A：2√24.設一拋物線的頂點為V(-4,1)，且過點P(2,3)，若準線平行x軸，試求此拋物線的方程式？ A：(x+4)^2=18(y-1)5.弱拋物線y=x^2-2x-3的頂點為A，且與x軸的交點為B與C，則三角形ABC的面積為？ A：8麻煩幫忙一下^^... 顯示更多 1.在座標平面上，設圓心在第二象限上的圓與兩座標軸相切，若圓心在直線 3x+5y=12 ，則此圓的半徑為何？ A：6 2.已知點A（5,6)在拋物線(X-1)^2=4(y-2)，則點A與此拋物線之焦點的距離為何？ A：5 3.以(-1,-1)為焦點，x-y-2=0為準線之拋物線，其正焦弦長為? A：2√2 4.設一拋物線的頂點為V(-4,1)，且過點P(2,3)，若準線平行x軸，試求此拋物線的方程式？ A：(x+4)^2=18(y-1) 5.弱拋物線y=x^2-2x-3的頂點為A，且與x軸的交點為B與C，則三角形ABC的面積為？ A：8 麻煩幫忙一下^^ 也請詳細解說一下唄
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1.圓心在第二象限上的圓與兩座標軸相切 =>設圓心(-k,k)，半徑 r=k，其中k>0。 圓心在直線3x+5y=12上，代入(-k,k)， =>3(-k)+5(k)=12 ==> k=6 圓方程式為 (x+6)^2+(y-6)^2=6^2 圓半徑 r =6 2.拋物線(x-1)^2=4(y-2)，開口向上 4c=4 =>c=1 頂點(1,2)=>焦點F(1+1 ,2)=(2,2) AF=√[(5-2)^2+(6-2)^2]= 5 3.焦點到準線距離=2｜C｜ 正焦弦長=4｜C｜=2*焦點到準線距離 (-1,-1)為焦點，x-y-2=0為準線 焦點到準線距離2｜C｜=｜(-1)-(-1)-2｜/√(1^2+1^2) = √2 正焦弦長=4｜C｜=2√2 4.頂點為V(-4,1)，準線平行x軸(y=k)=>拋物線開口向上或下 設拋物線方程式(x+4)^2=4c(y-1) 過點P(2,3)，(2+4)^2=4c*(3-1) =>c=9/2，4c=18 ===> 拋物線方程式(x+4)^2=18(y-1) 5.y=x^2-2x-3=x^2-2x+1-4=(x-1)^2 -4 ===>頂點為A(1,-4)， y=0時，x^2-2x-3=0 =>(x+1)(x-3)=0 =>x=-1, 3 B(-1,0) ,C(3,0) 三角形ABC的面積=BC*h/2=｜3-(-1)｜*｜0-(-4)｜/2 = 4*4/2 =8(平方單位)
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1.圓心與兩個象限軸相切，而半徑是一樣的，所以代表X坐標，跟Y坐標數值大小是一樣的，但是差了一個負號 因此，你可以把X=-Y帶進去3x+5y=12 即可已解出來X=-6 Y=6 即為半徑 2.把拋物線用參數式表示出來，在帶點到直線的距離，因為所求為垂直距離，即可求出。 3.將直線與焦點的距離算出來/2就是C 也就=焦距，就可以求出你所求的答案 4.若準線平行X軸，那代表你所求的拋物線，是上下開口的，因此，頂點在第二象限，而你通過的點在點的上面，代表你所求的拋物線是向上開口，帶入X平方=4CY即可求出答案 5.另Y=0算出兩點，接下來求出B與C的X坐標，也就三角形的底邊，接著，把頂點求出來，你就可以知道，三角形的底，與高，即可求出面積。 其實你問的這些問題，都算是很簡單的數學二次曲線題目，我建議你，要把基礎先打好，知道每一個曲線的圖形，方程式，只要你懂了給你方程式，你就有辦法畫出圖形，而且求出每一個點，不管是準線，頂點，焦點，對稱軸長，圖形也會，算法也會，這些二次曲線的東西一定難不倒你 另外，推薦你台科大的家教老師 http://www.wretch.cc/blog/tutorsyeh/11216605 他是專門教高職數學的，我以前到了高三數學也是很不好，最後是在這裏拼起來的，最後我統測，數學滿分，也上了台科大，我建議你，數學盡量不要用題目去學，不要死背，用觀念，不然就會變成填鴨式的學法，推薦給你，希望你也可以考出好的成果|||||2.V(1,2)F(1,2+1)=(1,3)√(5-1)^2+(6-3)^2=5 4.因準線平行x軸 ==>(x-h)^2=4c(y-k)(x+4)^2=4c(y-1)將點(2,3)代入知:36=4c*2 ==>c=9/2拋物線的方程式為 (x+4)^2=18(y-1) 5.y=(x-1)^2-4V(1,-4)x^2-2x-3=0 ==>x=3,-1B(3,0),C(-1,0)或B(-1,0),C(3,0)三角形面積=l l 3 0 l l l l -1 0 l l l l 1 -4 l l l l 3 0 l l*(1/2)=8 2013-05-10 22:23:43 補充： 1. 令圓心為(x,-x) [因為圓心在第二象限] 加上圓心在直線3x+5y=12 所以3x–5x=12 ==>x = -6 半徑=圓心到坐標軸的距離 = 6 2013-05-10 22:51:02 補充： 3. 設過焦點與準線垂直的直線方程式為x+y+k=0 將點代入上式中 ==>-1-1+k=0 ==>k=2 解聯立知: x=0,y=-2 焦點到準線的距離=√(-1-0)^2+(-1+2)^2=√2 焦點到頂點的距離=c=√2/2 正焦弦長=4c=4*√2/2 =2√22DFBFFA78A0B7F41
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